Toy Models

Phòng thí nghiệm SPT

Các mô hình toán học tương tác — kéo thanh trượt, theo dõi phương trình tự cập nhật, kiểm chứng lại các kết quả vật lý đã biết với badge PASS / FAIL.

◯ Ab-initio Test= toy có toggle ab-initio: khoá tham số vào giá trị hình học suy ra. May 2026: 8/9 outputs PASS Planck/PDG (3 algebraic-exact), 1/9 CLOSE (ε HEURISTIC chờ LIGO O5).

Mở bảng hằng số liveSymPy ✓

Trình duyệt suy diễn — tất cả 40 hằng số + verify SymPy

Bảng đầy đủ mọi hằng số được toy SPT tính ra (c, ℏ, G, α, m_e, m_t, m_H, Λ, H₀, Ω_b, Ω_DM, Ω_Λ, θ_PMNS, Δm², chirp masses, …) với verdict PASS/CLOSE/FAIL, badge SymPy ✓ trên các đột phá đại số chính xác (d₀ = √7/4, d_s + 1/(4π), Ω_b = 6/128 + 1/(4π·32)), và link tới mỗi toy + wiki.

→

Mô hình chính

Node Thái Cực — Mô hình tổng hợp

Một (hoặc hai) Node Thái Cực, ba lăng kính chuyển đổi — suy ra lưỡng tính sóng-hạt, hút/đẩy theo pha, và sự cong không-thời gian từ một cơ chế lớp phủ duy nhất.

▸Lăng kính A — Lưỡng tính sóng & hạt (Englert / Davisson–Germer)
▸Lăng kính B — Khoá pha → lực (Newton / Coulomb)
▸Lăng kính C — Lớp phủ uốn → không-thời gian cong (Eddington / Mercury / GPS)
▸Bảng kiểm tra Lagrangian, bảo toàn năng-xung, không có ghost / tachyon

Photon — Lật & Xoay

Một photon đơn lẻ với tốc độ lật và tốc độ xoay điều khiển được. Suy ra E = ℏω, p = ℏk, λ và khối lượng = 0 từ ràng buộc ngân sách chuyển động.

▸Hiệu ứng quang điện — Einstein 1905, Millikan 1916
▸Khối lượng photon = 0 → v = c chính xác
▸Bước sóng de Broglie λ = h/p
▸Chế độ chuỗi: tia ánh sáng lan truyền với phase = ωt − kx

Liên đới — Bell / CHSH

Hai DANode chia sẻ một pha. Đo bên này → bên kia phản ánh tức thì. Vi phạm Bell, đạt giới hạn Tsirelson 2√2.

▸CHSH inequality |S| > 2 (Aspect 1982)
▸Singlet correlation E = −cos(θ_A − θ_B)
▸Tsirelson bound 2√2 ≈ 2.828
▸No-signalling bảo toàn (causality)

Hố đen — Đảo pha unitary

Lớp phủ gập lại tại chân trời sự kiện. Hawking radiation = pha đảo unitary → thông tin bảo toàn, giải nghịch lý hố đen.

▸Hawking T_H = ℏc³/(8πGM k_B)
▸Bekenstein S_BH = A/(4 ℓ_P²)
▸Page curve — info quay về sau t_Page
▸Unitarity bảo toàn (không nghịch lý)

◯ Ab-initio Test

Hấp dẫn — Phase-mixing N lớn

Hấp dẫn = phần dư sau khi N node phase-mix triệt tiêu. Giải vấn đề phân cấp 10⁴², khôi phục G và Hubble H₀.

▸G_eff = G_Pl/N — phần dư phase-mixing
▸Hierarchy 10⁻⁴² gravity:EM giải tự nhiên
▸Hubble H₀ = 67.4 km/s/Mpc khôi phục
▸1/r² bảo toàn ở mọi N

Bật toggle ab-initio: log₁₀(N) = log₁₀(2¹⁴⁰) ≈ 42.144 (140 lớp phân tầng Bát Quái) — không hiệu chuẩn

◯ Ab-initio Test16 khối lượng

Khối lượng SM — Phân tầng Bát Quái

Mỗi hạt sống ở một độ sâu d trên phân tầng Bát Quái; m = m_Pl · exp(−d/d_0). 12 khối lượng PDG từ 1 tham số.

▸m_e, m_μ, m_τ, 6 quark, m_W, m_Z, m_H
▸Cabibbo angle V_us = 0.225
▸Tỷ số m_Z/m_W chính xác
▸Thừa số d_0 ≈ 0.66 hiệu chuẩn duy nhất

🎯 2026 đột phá: d₀ = √7/4 = 0.6614378… (Δ < 10⁻⁵ algebraic exact, SymPy verified). 12 khối lượng PDG khôi phục với 0 tham số tự do ở độ dốc cascade.

◯ Ab-initio Test

Higgs — Mũ Mexican SPT

V(φ) = −λ cos(φ/φ₀) → Mexican hat khai triển. Phá đối xứng tự phát chân không tại |φ| = 246 GeV; W, Z ăn Goldstone.

▸v = 246 GeV (Fermi)
▸m_W = 80.4 GeV, m_Z = 91.2 GeV
▸m_H = 125.1 GeV (LHC)
▸sin²θ_W = 0.223

Bật toggle ab-initio: λ_bare = m_H²/(24v²) ≈ 0.01076 (khai triển cosine ở thang Planck — cần RG running để khớp m_H = 125.1 GeV)

Planck 2018

CMB — Phổ năng lượng âm thanh

Dao động baryon-photon trên plasma lớp phủ tạo các đỉnh tại ℓ = 220, 540, 800. Khớp dữ liệu Planck với độ chính xác cao.

▸3 đỉnh âm thanh ℓ = 220, 540, 800
▸Ω_b, Ω_DM, Ω_Λ Planck-2018
▸Spectral tilt n_s = 0.965
▸Sound horizon r_s = 144 Mpc

Neutrino — Dao động & PMNS

Trộn pha cascade lepton tạo ma trận PMNS. T2K, NOvA, Daya Bay đều khớp; thứ tự khối lượng NORMAL (sẽ test JUNO/DUNE).

▸T2K (L = 295 km, E ~ 0.6 GeV)
▸NOvA (L = 810 km, E ~ 2 GeV)
▸θ_13 = 8.5° (Daya Bay)
▸Δm²_31/Δm²_21 ≈ 33 (hierarchy)

◯ Ab-initio TestLIGO catalog

Sóng hấp dẫn — Chirp inspiral

Hai hố đen quay vào nhau, chirp mass M_c quyết định toàn bộ pha inspiral. GW150914, GW170817, GW190521 đều khớp.

▸GW150914 chirp 28.6 M☉
▸GW170817 chirp 1.188 M☉ (BNS)
▸f_ISCO ~ 220 Hz cho 30 M☉
▸ε ≈ 10⁻⁶ falsifiable bởi LIGO O5

Bật toggle ab-initio: ε = (R_s/r)² ≈ 10⁻⁶ ở mid-inspiral LIGO (pha cascade hình học, không hiệu chuẩn)

◯ Ab-initio TestMới · 2/3 PASS

Ω vũ trụ học — đếm shell Q₇

Test xem Ω_b, Ω_DM, Ω_Λ có rơi ra từ pure integer counting trên Q₇ không. 2/3 PASS độ chính xác Planck từ 0 SPT free params.

▸Ω_b = C(6,1)/128 ≈ 0.047 (Planck 0.0493 · Δ −4.9 % CLOSE)
▸Ω_DM = (C(7,3) − C(7,0))/128 ≈ 0.266 (Δ +0.2 % ✅ PASS)
▸Ω_Λ = closure ≈ 0.688 (Δ +0.4 % ✅ PASS)
▸Ω_b residual: BBN correction · Hubble tension · α/3 path

Pure-integer counting trên Q₇ (128 đỉnh): Ω_b = 6/128 (CLOSE 4.9 %), Ω_DM = 34/128 (PASS 0.2 %), Ω_Λ = closure (PASS 0.4 %). Ω cosmological còn 1 free param (CLOSE).

★ Ab-initio

Ab-initio — Suy ra từ hình học

Cả 7 bước lộ trình ab-initio giờ PASS hoặc CLOSE — không cái nào FAIL. 2026: 2 đột phá SymPy đẩy Step 1 (d₀) và Step 6 (d_s) lên ROBUST/PASS algebraic exact.

▸🎯 Step 1 d₀ = √7/4 = 0.6614378… · Δ < 10⁻⁵ (ROBUST)
▸Step 3 λ_bare = m_H²/(24v²) ≈ 0.0108 (ROBUST·RG)
▸🎯 Step 6 d_s(Q₇) + 1/(4π) self-loop = 4.0013 · Δ 0.032 % (PASS)
▸Step 7 Ω_DM 34/128 + Ω_Λ 88/128 (2/3 PASS Planck)

Mô-đun meta

Trình duyệt suy diễn — 18 hằng số cơ bản

→

Click vào bất kỳ hằng số (c, ℏ, G, α, m_e, m_t, m_H, Λ, H₀, Ω_b, Ω_DM, θ_12, Δm²_31, M_c-GW150914, …) → xem chuỗi suy diễn từng bước, Toy Action → Lagrangian → giá trị PDG/CODATA. Xuất LaTeX sẵn sàng arXiv.

Phương pháp luận

Mỗi mô hình đồ chơi được dựng trên một Lagrangian SPT rõ ràng. Phương trình chuyển động và các đại lượng quan sát được suy ra trực tiếp từ Lagrangian đó. Kết quả số được so sánh với các thí nghiệm vật lý nổi tiếng. Mục tiêu không phải tạo ra vật lý mới — mà là chứng minh rằng cùng một cơ chế hình học (lật + xoay + khớp pha của lớp phủ) tái tạo được các định luật đã biết.