Hình học nội tại Yin-Yang Node — khoảng cách pole r_yy = √(7/8)·ℓ_Planck và 7 quá trình động lực

📖 Trang này document hình học nội tại NỀN TẢNG của Bagua Node. Trang anh em: Đối xứng Yin-Yang Z₂ · Glossary §3.

Một nguyên lý mới duy nhất: mọi Bagua Node có HAI poles nội tại (yin và yang) cách nhau

r_{y y} = \frac{7}{8} \cdot ℓ_{Planck} \approx 1, 51 \times 1 0^{- 35} m

Tỷ số 7/8 là CÙNG hằng số cấu trúc tạo ra độ dốc cascade d_0 = √7/4 trong spt_sm_masses.py. Từ khoảng cách duy nhất này, TẤT CẢ 7 quá trình động lực (xoay, lật, di chuyển, khoá pha, vỡ pha, tách, hợp) thừa hưởng thang độ dài và năng lượng — KHÔNG tham số mới.

1. Đồng nhất nền tảng: r_yy = √(7/8)·ℓ_Planck

Trong derivation d_0 = √7/4 của spt_sm_masses.py, tỷ số không thứ nguyên r_eq² = 7/8 xuất hiện như khoảng cách yin-yang cân bằng trong Laplacian có-trọng-số L_w với trọng số cạnh w = 8/7 trên hypercube Q_6. Tỷ số này giờ được diễn lại VẬT LÝ:

r_eq² = 7/8 (không thứ nguyên, từ L_w)

Khoảng cách cân bằng trong đơn vị Bagua-tự nhiên (đơn vị lattice = 1).

r_yy = √(7/8) · ℓ_Planck (đơn vị vật lý)

Khoảng cách pole yin-yang bên trong MỘT Bagua Node, ≈ 1,51 × 10⁻³⁵ m (dưới-Planck).

Nguồn

Cùng tỷ số tạo ra d_0 = √(7/16) = √7/4 trong độ dốc cascade (spt_sm_masses.py Stage 1).

Verify SymPy

scripts/spt_yinyang_node.py Stage 1 — đồng nhất đại số từ r_eq² = 7/8.

2. Bảy quá trình động lực từ một r_yy

#	Quá trình	Công thức	Khớp
1	Xoay (spin)	L = m_pole · r_yy · c = ℏ/2 lượng tử → m_pole = m_Planck · √(2/7) mỗi pole; khối lượng node tổng ≈ m_Planck.	✅ Tier-B (lượng tử orbital tại v=c)
2	Lật (flip)	f_flip = c/a = 1/τ_Planck. E_flip = h·f_flip = 2π·E_Planck.	✅ Tier-B (nguyên lý lớp phủ c=a/τ)
3	Di chuyển (translation)	Truyền cứng-khớp với v ≤ c (Klein-Gordon). r_yy bất biến trong frame nghỉ.	✅ Tier-B (từ spt_klein_gordon.py)
4	Khoá pha (phase-locking)	V(Δφ, R) = -E_lock(R)·cos(Δφ); E_lock(R) = E_Planck·(r_yy/R) (Coulomb-like 1/R).	🟡 Heuristic (phụ thuộc model)
5	Vỡ pha (phase-breaking)	E_crit = 2 · E_lock(R). Hai mode vỡ: cổ điển (E > E_crit) hoặc tunneling lượng tử.	🟡 Heuristic (textbook double-well)
6	Tách (splitting)	1 → 2 yêu cầu tạo cặp yin-yang mới. E_split = 2·m_pole·c² ≈ 1,07·E_Planck. Drive subdivision Bagua 1→2→4→…	✅ Tier-B (ngưỡng Planck)
7	Hợp (merging)	Đảo chiều thời gian của splitting: 2 → 1 giải phóng 2·m_pole·c². Bức xạ Hawking CHÍNH LÀ quá trình này tại chân trời BH.	✅ Tier-B (khớp Hawking energy)

Cả 7 quá trình động lực thừa hưởng thang độ dài r_yy = √(7/8)·ℓ_Planck và thang năng lượng ~ m_pole·c² ≈ 0,5·E_Planck. KHÔNG tham số mới.

3. Liên hệ cấu trúc với nguyên lý SPT đã biết

d_0 = √7/4

Cùng tỷ số 7/8: d_0² = 7/16 = (7/8)/2, và r_eq²·d_0² = (7/8)·(7/16) = 49/128. Tử số 49 = 7² echo 1/α_W(M_Pl) = 49 trong spt_gauge_unification.py.

Cascade m_i = m_Pl·exp(−d_i/d_0)

Khối lượng pole m_pole = m_Pl·√(2/7). Khối lượng node tổng = 2·m_pole = m_Pl·√(8/7) ≈ 1,07·m_Pl. Hệ số √(8/7) nối trực tiếp với trọng số Laplacian-trọng-số w = 8/7.

Bekenstein-Hawking S_BH = N/4

Mỗi node mang 1 bit yin-yang trên chân trời. Với khoảng cách pole r_yy < ℓ_Planck trong mỗi node, không gian Hilbert rời rạc là 2^N ở độ phân giải a = ℓ_Planck — lập luận unitarity BH (spt_bh_unitarity.py).

Tách → giãn nở vũ trụ

Subdivision Bagua 1 → 2 → 4 → 8 → … là động cơ hình học của giãn nở vũ trụ học (xem /theory/empty-space-is-tai-chi). Mỗi subdivision tốn 2·m_pole·c² ≈ E_Planck, và các subdivision tích luỹ tạo Hubble flow quan sát.

Đối xứng yin-yang Z₂

Involution Z₂ φ → −φ đổi chỗ hai poles. Bất biến dưới đổi chỗ này ⇒ θ_QCD ≡ 0 VÀ m_ν1 ≡ 0 (xem trang Yin-Yang Z₂).

4. Tải về — verify offline

Verify SymPy — tải file test offlineSYMPY ✓

Hình học Yin-Yang Node — SymPy verify (10/05/2026 v3)

Mười stages: đồng nhất nền tảng, lượng tử hoá spin, tần số lật, di chuyển, thế khoá pha, năng lượng tới hạn vỡ pha, năng lượng tách, giải phóng hợp, liên hệ cấu trúc, falsifiability.

scripts/spt_yinyang_node.py

spt_yinyang_node.py — 7 quá trình động lực — Stage 1: r_yy = √(7/8)·ℓ_Planck Tier-B CHÍNH XÁC. Stage 2: m_pole = m_Pl·√(2/7) từ L=ℏ/2. Stage 3: E_flip = 2π·E_Planck. Stages 4-8: di chuyển/khoá/vỡ/tách/hợp thừa hưởng thang r_yy và m_pole. Stage 9: liên hệ cấu trúc với d_0, gauge unification, BH entropy.

320 LOCTải

Chạy lại trong 30 giây

pip install sympy numpy && python3 scripts/spt_yinyang_node.py

Hoặc verify nhanh với AI (Grok / Claude / ChatGPT)

Không muốn cài Python? Paste prompt thẳng vào Grok / Claude / ChatGPT / Gemini để AI tự đọc script tại URL công khai bên dưới và xác minh từng assertion độc lập trong ~30 giây. Mở grok.com hoặc claude.ai , dán prompt, gửi.

⚠️ AI có thể nhầm — cross-check bằng cách chạy Python phía trên là cách duy nhất chắc chắn 100%. Hướng dẫn dùng AI đầy đủ →

Inputs: chỉ số nguyên Bát Quái + π/√ — không CODATA, không PDG, không calibration (Tier B). SymPy verify ở phân số chính xác (không phải floating-point). Xem chi tiết tại /theory/sympy-breakthrough-2026.

5. Tuyên bố falsifiability FC-YY

FC-YY (hình học nội tại yin-yang): Khoảng cách pole r_yy = √(7/8)·ℓ_Planck được cố định bởi cùng tỷ số 7/8 cho d_0 = √7/4. Falsify nếu: (a) bất kỳ dò dưới-Planck nào phát hiện cấu trúc con fermion với thang độ dài ≠ √(7/8)·ℓ_Planck ở >5σ; HOẶC (b) lượng tử hoá moment góc spin lệch L = ℏ/2 theo cách không tương thích model orbital; HOẶC (c) ngưỡng subdivision 1 → 2 → 4 được quan sát ở năng lượng khác 2·m_pole·c² ≈ E_Planck.

Kết luận. Một Bagua Node có cấu trúc nội tại yin-yang với khoảng cách pole r_yy = √(7/8)·ℓ_Planck. Con số duy nhất này, derive từ CÙNG tỷ số 7/8 tạo d_0 = √7/4, HOÀN TOÀN xác định động lực của 7 quá trình (xoay, lật, di chuyển, khoá pha, vỡ pha, tách, hợp). KHÔNG tham số mới. Tier-B dạng đóng cho stages 1, 2, 3, 6, 7 (đồng nhất nền tảng, xoay, lật, tách, hợp); Tier-A heuristic cho stages 4, 5 (khoá, vỡ) đang chờ derivation chặt chẽ hơn.